Was ist es denn für ein DHCP-Server? Wenn das ein Router (wie bspw. eine fritz-box) ist, kann man dieser den Namen des Rechners konfigurieren und ihr anweisen, dass sie immer dieselbe IP für diesen Rechner nehmen soll. Auf jeden Fall muss derjenige, der die IP vergibt auch den Namen vergeben und dem DNS mitteilen.
Wenn das aus irgendeinem Grund nicht geht, ist es vermutlich das Einfachste, doch eine feste IP-Adresse zu vergeben. Oder wenn der Zugriff per ftp nur einmal nötig ist, einfach über die IP-Adresse statt des Namens zu gehen.