Herzlichen Dank für Deine Mühe und das Untersuchen des Phänomens!
Bin erst mal etwas "beruhigt", dass der Effekt bei Dir reproduzierbar ist. Ich habe der Vollständigkeit halber bei mir mal sowohl die Qt-Version von sid als auch die GTK-Version aus Alexanders Repo getestet: Die Qt-Version zeigt bei mir ebenfalls keine Probleme, die Alexx2000-GTK-Version dagegen ebenfalls den Fehler.
Daraufhin habe ich vorhin mal mit strace geschaut, was da ggf. zu sehen ist. Dabei ist mir schon in der Shell aufgefallen, dass bei jedem Druck auf beliebige Buchstaben-, Ziffern- oder Tasten wie Alt, Strg, Shift etc. diese Meldung kommt:
(doublecmd:9992): Gtk-WARNING **: 19:52:29.967: Failed to parse menu bar accelerator 'null'
Ein identischer Test als Vergleich mit z. B. Pluma zeigt keinerlei Fehlermeldungen dieser Art. Daraufhin habe ich mich mal mit dem dconf-Editor auf die Suche gemacht und bei
org.mate.interface.menubar-accel
den Default 'null' testhalber in 'F10' geändert - bingo. Damit taucht a) die o. g. Fehlermeldung nicht mehr auf und b) funktioniert damit nun auch bei der GTK-Version die Schnellsuche.
Negative Auswirkungen habe ich auf die Schnelle noch nicht bemerkt. Keine Ahnung, ob das erst mal nur ein Workaround und nicht vielleicht doch eine Macke bei Mate/DC ist - ich schaue mir das alles mal noch genauer an. Und am Montag komme ich wieder an meine Buster-Rechner mit älterem Mate ran, vielleicht zeigt ein Vergleich da Unterschiede.
Vielen Dank noch mal für Deine/Eure Hilfe!