Die MATE-Pakete sind instaliert,
/etc/slim.conf:
sessions wurde um mate ergänzt
aber was ist mit
login_cmd exec /bin/bash -login /etc/X11/Xsession %session
und was kommt danach?
Dir ist schon klar, daß Mate nicht in Debian ist und wir das nicht supporten?
Wenn Du mit Slim nicht klar kommst, nimm KDM/GDM3 oder LightDM, da ist die Mate-Session automatisch richtig eingetragen.